[ETABs] - DAO ĐỘNG RIÊNG

        Dạng dao động của 1 kết cấu dưới dạng tổng quát là dạo động cưỡng bức. Đó là nghiệm của phương trình vi phần bậc 2 tổng quát trong không gian n chiều với n là số bậc tự do của kết cấu áp dụng phương trình Lagrang loại 2. Ta biết rằng nghiệm của phương trình vi phân bậc 2 là tổng của nghiệm riêng và nghiệm tổng quát phương trình đặc trưng. Nghiệm phương trình đặc trưng khi vế phải bằng 0 (tức là lực cưỡng bức bằng 0) tức là dạng dao động tự do của hệ gọi là mode (hay còn gọi là eigen value).
         Ở 1 dạng dao động cưỡng bức nhất định thì dạng dao động thực của kết cấu là 1 vec tơ gồm tổng của các véc tơ cơ sở chính là mode. Tuy nhiên tùy vào dạng cưỡng bức mà mỗi mode đóng góp % khác nhau của nó vào dao động tổng tùy theo độ cộng hưởng của nó với lực cưỡng bức. Trong tính toán động đất người ta không quan tâm đến dạng dao động chính xác mà chỉ quan tâm đến biên độ tối đa gọi là phổ đáp ứng (response spectrum). Các nhà khoa học đã chứng minh được rằng, phổ đáp ứng cũng có tỷ lệ % đóng góp của các mode tương tự như việc giải chính xác phương trình vi phân bậc 2 ra dạng dao động tổng.   
      VD với nhà 13 tầng chưa kể tầng hầm: Theo quy định, khi sử dụng phương pháp phổ đáp ứng, tổ hợp bằng phương pháp SSRS hay CQC, số mode tối thiểu phải bằng số bậc tự do của kêt cấu. Nhà của bạn có 13 tầng, tức là trong 1 mặt phẳng X hoặc y bạn có 13 bậc tự do biểu diễn chuyển vị ngang. Vậy bạn phải lấy tối thiểu 13 mode cho mỗi hướng rồi tính ra ứng lực độc lập trong từng hướng. Sau đó tổng dọc = 100% dọc + 30% ngang, tổng ngang = 100% ngang + 30% dọc.     
       Tầng hầm được tính tới nếu như đất xung quanh là loại cát bão hòa nước khi động đất gây hiện tượng hóa lỏng khiên tầng hầm có thể trở thành bậc tự do tương đối gây nên tác động cho hệ móng. Tuy nhiên khi đó phải đặt lò xo phi tuyến mô hình hóa lỏng cho tầng hầm chứ ko thuần túy tự do trong không khí như các tầng trên.

Ngoài ra: trong thiết kế ta cần gán sàn là tuyệt đối cứng để giảm giao động riêng
Từ http://www.ketcau.com/